У якому випадку говорять, що вписаний кут спирається на дугу
Математика – це наука, яка вивчає кількість, структуру, простір і зміни. Вона має безліч розділів, серед яких геометрія – один з основних. Геометрія займається вивченням властивостей і відношень фігур у просторі. Однією з найважливіших фігур в геометрії є коло. Коло – це плоска фігура, яка складається з усіх точок, відстань від яких до даної точки є сталою.
Якщо ми проведемо дві прямі, що проходять через центр кола, то отримаємо два радіуси. Радіуси – це відрізки, що з'єднують центр кола з будь-якою точкою на колі. Якщо ми проведемо відрізок, що з'єднує дві точки на колі, то отримаємо хорду. Хорда – це відрізок, що сполучає дві точки на колі і не проходить через центр кола.
Дуга кола – це частина кола, обмежена двома точками на колі. Дуга може бути більшою або меншою за половину кола. Якщо дуга менша за половину кола, то вона називається малою дугою. Якщо дуга більша за половину кола, то вона називається великою дугою.
Вписаний кут – це кут, вершина якого лежить на колі, а сторони проходять через дві точки на колі. Вписаний кут завжди опирається на ту дугу, яка знаходиться між точками, через які проходять сторони кута. Кут, вершина якого є центр кола, а сторони є радіусами називають центральним кутом.
Вписаний кут може бути гострим, прямим або тупим. Гострий вписаний кут – це кут, градусна міра якого менша за 90 градусів. Прямий вписаний кут – це кут, градусна міра якого дорівнює 90 градусів. Тупий вписаний кут – це кут, градусна міра якого більша за 90 градусів.
Приклади вписаних кутів
- Розглянемо коло з центром O і двома точками A і B на колі.
- Проведемо хорду AB.
- Проведемо радіуси OA і OB.
- Кут AOB – вписаний кут, оскільки вершина кута лежить на колі, а сторони кута проходять через дві точки на колі.
- Дуга AB – дуга, на яку спирається вписаний кут AOB.
Властивості вписаних кутів
- Вписаний кут завжди є опуклим.
- Вписаний кут завжди спирається на дугу.
- Величина вписаного кута дорівнює половині величини центрального кута, який спирається на ту ж дугу.
Застосування вписаних кутів
- Вписані кути використовуються для знаходження міри дуг і центральних кутів.
- Вписані кути використовуються для знаходження периметра і площі правильного багатокутника.
- Вписані кути використовуються в астрономії для вимірювання кутових відстаней між небесними тілами.
Висновок
Вписані кути – це важливі геометричні фігури, які мають багато властивостей і застосувань. Вони використовуються в різних областях математики, таких як геометрія, тригонометрія і аналітична геометрія.
Питання, що часто задаються
- Що таке вписаний кут?
- Які види вписаних кутів є?
- Які властивості вписаних кутів?
- Як застосовуються вписані кути?
- Як знайти міру вписаного кута?
