Двійкова система числення є однією з найпоширеніших систем числення, особливо в області комп’ютерних наук. Вона використовує лише дві цифри – 0 і 1, що відповідають вимкненому та увімкненому стану, відповідно. Віднімання в двійковій системі так само відрізняється від віднімання в десятковій системі. У цій статті ми розглянемо, як віднімати двійкові числа та наведемо кілька прикладів для кращого розуміння процесу.
1. Віднімання однорозрядних чисел
Почнемо з простого випадку – віднімання однорозрядних чисел. Для віднімання двійкових чисел потрібно врахувати, що від’ємне число не може бути більше за вихідне число. Тому, якщо потрібно відняти 1 від 0, ми змінюємо 0 на 1 і додаємо до нього 2 (10 в двійковій системі). Результат буде 1.
Приклад:
101 – 011 = 010
У цьому прикладі ми відняли 011 від 101. На першому розряді 1 віднімається від 1, що дає 0. На другому розряді немає зайвого запасу для віднімання, тому отримуємо 0. На третьому розряді також немає зайвого запасу, тому віднімаємо 1 від 1 і отримуємо 0.
2. Віднімання чисел із запозиченням
Якщо віднімання включає числа з більшим розрядом, може знадобитися запозичення. Запозичення відбувається, коли потрібно відняти 1 від 0. В цьому випадку ми запозичуємо 1 з наступного розряду і змінюємо 0 на 1. Після цього проводимо віднімання як звичайно.
Приклад:
1101 – 0110 = 0111
У цьому прикладі ми відняли 0110 від 1101. На першому розряді ми віднімаємо 0 від 1, отримуючи 1. На другому розряді віднімаємо 1 від 1, отримуючи 0. На третьому розряді віднімаємо 1 від 0, але запозичуємо 1 з наступного розряду, отримуючи 1. На четвертому розряді віднімаємо 0 від 1, отримуючи 1.
3. Віднімання числа від себе
Окремим випадком віднімання є віднімання числа від себе. Результатом буде завжди 0, оскільки всі розряди будуть взаємно знищуватися.
Приклад:
1001 – 1001 = 0000
У цьому прикладі ми відняли 1001 від 1001. На першому розряді 1 віднімається від 1, отримуючи 0. На другому розряді немає зайвого запасу для віднімання, тому отримуємо 0. На третьому розряді так само отримуємо 0. На четвертому розряді так само отримуємо 0.
Висновок
Віднімання в двійковій системі числення може здатися складним процесом, але з правильним розумінням та практикою він стає легким. Запам’ятайте основні правила запозичення, коли віднімаємо 1 від 0, та завжди перевіряйте правильність результату.
Питання, що часто задаються:
- Які цифри використовуються в двійковій системі числення?
- Як запозичення впливає на процес віднімання в двійковій системі?
- Як обчислити віднімання в двійковій системі для чисел з більшим розрядом?
- Як відняти число від себе в двійковій системі числення?
- Як перевірити правильність результату віднімання в двійковій системі?
