ЩО ТАКЕ РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ

Що таке раціональні вирази?

Раціональні вирази – це математичні вирази, які містять змінні, константи та раціональні операції, такі як додавання, віднімання, множення та ділення.

Основні поняття раціональних виразів:

  • Змінні: Множини заданих символів на зразок a, b, c використовуються для представлення невідомих або невизначених величин, що виникають у раціональних виразах.
  • Константи: Значення, які не можуть змінюватися, називаються константами наприклад, 2, 3, 4, -5, 0. У раціональному виразі константи часто використовуються для представлення коефіцієнтів або постійних величин.
  • Раціональні операції: Це чотири основні арифметичні операції: додавання (+), віднімання (-), множення (*) і ділення (/). Застосовуючи ці операції, можна комбінувати змінні і константи для створення складніших виразів.

Типи раціональних виразів:

  • Многочлени: Поліноми є type раціональних виразів, що складаються зі змінних і констант, з’єднаних між собою операціями додавання і віднімання. Наприклад, вираз 2x^2 + 3x – 5 являє собою многочлен.
  • Дроби: Раціональні вирази, що містять ділення однієї алгебраїчної функції на іншу, називаються раціональними дробами. Наприклад, вираз (x+1)/(x-2) є раціональним дробом.
  • Алгебраїчні вирази: Раціональні вирази, що містять змінні, константи і раціональні операції, але не містять дробових термінів, називаються алгебраїчними виразами. Наприклад, вираз 3x^2 – 2x + 1 є алгебраїчним виразом.

Додавання та віднімання раціональних виразів:

Щоб додати або відняти раціональні вирази, знайдіть спільний знаменник для дробових термінів. Спільний знаменник – це найменше спільне кратне знаменників усіх дробових термінів у виразі. Після того, як ви знайшли спільний знаменник, додайте або відніміть чисельники дробових термінів, залишаючи знаменники незмінними.

Множення та ділення раціональних виразів:

Щоб помножити раціональні вирази, просто помножте чисельники та знаменники відповідних дробів. Щоб розділити раціональні вирази, переверніть дріб, на який ви ділите, і помножте на нього.

Використання раціональних виразів:

Раціональні вирази використовуються в багатьох галузях математики, науки та інженерії. Вони використовуються для опису відношень між різними величинами, для вирішення рівнянь і нерівностей, а також для моделювання різних явищ.

Висновок:

Раціональні вирази – це потужний інструмент для роботи з математичними виразами, які містять змінні та константи. Вони використовуються в багатьох галузях математики, науки та інженерії. Вивчення раціональних виразів є важливим кроком на шляху до розуміння більш складних математичних понять.

5 часто задаваних питань про раціональні вирази:

  1. Що таке раціональний вираз?
  2. Які різні типи раціональних виразів?
  3. Як додавати та віднімати раціональні вирази?
  4. Як множити та ділити раціональні вирази?
  5. Де використовуються раціональні вирази?

Тоже интересно