Порівняння дробів 5/6 та 7/11
Дроби 5/6 та 7/11 є простими дробами, що представляють ділення двох цілих чисел. У даному випадку 5/6 є часткою від ділення 5 на 6, а 7/11 є часткою від ділення 7 на 11.
Щоб визначити, який з дробів більший, можна використати наступний алгоритм:
1. Привести дроби до спільного знаменника.
2. Порівняти чисельники дробів.
Спільним знаменником для дробів 5/6 та 7/11 є 66. Щоб привести дроби до спільного знаменника, необхідно помножити чисельник і знаменник першого дробу на 11, а чисельник і знаменник другого дробу на 6. Це дасть:
5/6 = (5 * 11) / (6 * 11) = 55/66
7/11 = (7 * 6) / (11 * 6) = 42/66
Тепер можна порівняти чисельники дробів: 55 та 42. Оскільки 55 більше, ніж 42, то дріб 55/66 також більший, ніж дріб 42/66. Звідси випливає, що дріб 5/6 більший за дріб 7/11.
Таким чином, 5/6 > 7/11.
Запитання 1: Яке з чисел більше: 5/6 чи 7/11?
Відповідь: Для того, щоб порівняти дроби, потрібно знайти їх спільне кратне. Найпростіше спільне кратне для 6 і 11 – це 66. Перетворюємо дроби в еквівалентні дроби з знаменником 66:
5/6 = 55/66
7/11 = 42/66
Отже, 55/66 > 42/66, тому 5/6 більше за 7/11.
Запитання 2: На скільки 7/11 менше від 5/6?
Відповідь: Щоб знайти різницю між дробами, віднімаємо менший дріб від більшого:
(5/6) – (7/11) = (55/66) – (42/66) = 13/66
Отже, 7/11 менше від 5/6 на 13/66.
Запитання 3: Як довести, що 5/6 більше за 7/11 за допомогою перехресного множення?
Відповідь: Перехресне множення використовується для порівняння дробів. Перемножуємо чисельник першого дробу із знаменником другого та знаменник першого дробу з чисельником другого:
5/6 > 7/11
5 * 11 > 6 * 7
55 > 42
Оскільки результат перехресного множення першої нерівності більше нуля, то початкова нерівність справедлива, і 5/6 більше за 7/11.
Запитання 4: Чи можна спростити дроби 5/6 та 7/11 перед порівнянням?
Відповідь: Обидва дроби вже спрощені, оскільки чисельник і знаменник кожного дробу не мають спільних дільників, крім 1. Тому спрощення неможливе, і ми можемо порівняти дроби в їх поточному вигляді.
Запитання 5: У чому практичне значення порівняння дробів 5/6 і 7/11?
Відповідь: Порівняння дробів має різноманітні практичні застосування, зокрема:
- Визначення відсотків і пропорцій
- Розподіл ресурсів
- Обчислення витрат на одиницю продукції
- Порівняння цін або показників ефективності
- Прийняття рішень на основі порівняння даних
