Порівняння раціональних дробів 5/6 та 3/8
У математиці раціональні дроби являють собою числа, які можна виразити у вигляді частки двох цілих чисел. Раціональні дроби використовуються для представлення частин цілого, відношень і коефіцієнтів.
Порівнюючи два раціональні дроби 5/6 і 3/8, ми хочемо визначити, який з них є більшим. Для цього ми можемо перевести дроби до спільного знаменника.
Спільний знаменник для 5/6 і 3/8 – це 24. Щоб перетворити 5/6 до спільного знаменника, помножимо чисельник і знаменник на 4:
“`
5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24
“`
Аналогічно, перетворимо 3/8 до спільного знаменника, помноживши чисельник і знаменник на 3:
“`
3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24
“`
Тепер, коли дроби мають однаковий знаменник, ми можемо порівняти їхні чисельники:
“`
20/24 > 9/24
“`
Таким чином, 5/6 більше за 3/8.
Альтернативні методи порівняння раціональних дробів:
* Хрестове множення: Помножимо чисельник першого дробу на знаменник другого дробу і навпаки. Якщо добуток першого дробу більший, то перший дріб більший, і навпаки.
“`
5/6 * 8/3 = 40/18
3/8 * 6/5 = 18/40
“`
Оскільки 40/18 > 18/40, то 5/6 > 3/8.
* Пошук еквівалентного цілого числа: Перетворимо обидва дроби на еквівалентні десяткові дроби. Дріб з більшим десятковим представленням є більшим.
“`
5/6 = 0,8333…
3/8 = 0,375
“`
Оскільки 0,8333 > 0,375, то 5/6 > 3/8.
Запитання 1: Яке з чисел більше: 5/6 чи 3/8?
Відповідь: 5/6 більше, ніж 3/8.
Запитання 2: Як знайти спільний знаменник для цих двох дробів?
Відповідь: Щоб знайти спільний знаменник, помножте знаменник кожного дробу на чисельник іншого дробу. Для 5/6 та 3/8 спільний знаменник буде 24 (6 x 4 = 24, 8 x 3 = 24).
Запитання 3: Як перетворити ці дроби на дві еквівалентні дроби з однаковим знаменником?
Відповідь: Помножте чисельник і знаменник кожного дробу на відповідні множники. Для 5/6 помножте на 4/4, щоб отримати 20/24. Для 3/8 помножте на 3/3, щоб отримати 9/24.
Запитання 4: Як порівняти ці еквівалентні дроби?
Відповідь: Поскільки дроби мають однакові знаменники, ви можете порівняти їх за чисельниками. 20 більше, ніж 9, тому 20/24 більше, ніж 9/24.
Запитання 5: Яка десяткова форма числа, що більше?
Відповідь: 20/24 можна записати як десяткове число 0,8333… (періодична дроба). Отже, 5/6 більше, ніж 3/8, і його десяткова форма приблизно дорівнює 0,83.
