Порівняння дробів 2/9 та 13/13
Дроби – це математичні вирази, які представляють частину цілого або співвідношення двох чисел. Вони записуються у вигляді a/b, де a – чисельник, а b – знаменник. За величиною дроби можна порівнювати, використовуючи принцип, що дріб з більшим чисельником є більшим, якщо знаменники є однаковими.
У даному випадку порівнюються дроби 2/9 та 13/13. Чисельники обох дробів є різними, тоді як знаменники є однаковими. Отже, для визначення більшого дробу необхідно порівняти чисельники.
Чисельник дробу 2/9 дорівнює 2, а чисельник дробу 13/13 дорівнює 13. Оскільки 13 більше 2, то дріб 13/13 є більшим за 2/9.
Отже, з порівняння дробів випливає, що 13/13 більше 2/9.
Для кращого розуміння можна навести такий виклад:
Дві одинакові піци поділені на різну кількість часток. Піца 1 розділена на 9 часток, а піца 2 – на 13 часток. Беручи одну частку з кожної піци, можна порівняти їхні розміри. Частка піци 2, яка є однією з 13 часток, буде меншою, ніж частка піци 1, яка є однією з 9 часток. Тому, якщо одна частка піци 2 становить 13/13, звичайно, одна частка піци 1 становить менше, а саме 2/9.
Цей приклад ілюструє, що коли знаменники дробів є однаковими, дріб з більшим чисельником буде більшим. Тобто, 13/13 > 2/9.
Запитання 1: Щоб порівняти 2/9 та 13/13, чи потрібно зводити дроби до спільного знаменника?
Відповідь: Так. Щоб коректно порівняти дроби з різними знаменниками, їх необхідно звести до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним (НСК) їх знаменників. У цьому випадку знаменники 9 і 13 не мають спільних дільників, тому НСК становить 9*13 = 117.
Запитання 2: Коли дроби 2/9 та 13/13 зведено до спільного знаменника, які дроби виходять?
Відповідь: Після приведення до спільного знаменника 117 дроби 2/9 та 13/13 стають 26/117 та 91/117 відповідно.
Запитання 3: Як порівняти дроби 26/117 та 91/117, щоб визначити, який більший?
Відповідь: Порівнюючи дроби з однаковими знаменниками, більше та, у якого чисельник більший. Тому потрібно порівняти 26 і 91, і оскільки 91 > 26, то 91/117 > 26/117.
Запитання 4: Отже, чи є 2/9 більше за 13/13?
Відповідь: Ні, 2/9 не більше за 13/13. Як показано в попередніх відповідях, при зведенні до спільного знаменника 2/9 стає 26/117, а 13/13 стає 91/117. Оскільки 26/117 < 91/117, то 2/9 < 13/13.
Запитання 5: Чи є спрощений спосіб порівняти дроби без зведення їх до спільного знаменника?
Відповідь: Так, існує спосіб порівняти дроби без зведення їх до спільного знаменника. Він полягає в множенні чисельника кожного дробу на знаменник іншого дробу і порівнянні отриманих добутків. У цьому випадку 213 = 26, а 913 = 117. Оскільки 26 < 117, то 2/9 < 13/13.
