Суть поняття
Шарнірна рівноскладеність (або рівноскладеність Дьюдені) — специфічний вид рівноскладеності, при якому частини фігури, що розглядається, з'єднані в ланцюжок "шарнірами" таким чином, що перекомпонування фігури в іншу може бути здійснено безперервним обертанням частин ланцюжка, не роз'єднуючи їх. Зазвичай допускається, що частини можуть накладатися під час руху, що іноді називають "хиткою" моделлю шарнірної рівноскладеності.
Історія відкриття
Концепція шарнірної рівноскладеності була вперше представлена британським математиком Генрі Едвіном Дьюдені у 1907 році у його книзі "Головоломки і математичні розваги". Дьюдені описав шарнірно рівноскладені фігури як такі, що можуть бути розрізані на частини, які можна обертати в шарнірах, щоб перекомпонувати їх в інші фігури.
Типи шарнірних рівноскладеностей
Існує два основних типи шарнірних рівноскладеностей:
- Строга шарнірна рівноскладеність: Частини фігури можуть обертатися лише навколо фіксованих шарнірів, що не дозволяє накладання частин.
- Хитка шарнірна рівноскладеність: Частини фігури можуть обертатися навколо шарнірів і накладатися одна на одну під час руху.
Застосування
Шарнірна рівноскладеність має різноманітні практичні застосування:
- Оригамі: Багато фігур оригамі використовують шарнірну рівноскладеність для зміни форми шляхом складання та розкладання.
- Робототехніка: Шарнірно рівноскладені механізми можуть забезпечувати докладну рухливість для роботів.
- Дизайн меблів: Шарнірно рівноскладені меблі можуть бути легко розібрані та зібрані для зручності транспортування та зберігання.
Рекорди та відомі фігури
Найменша шарнірно рівноскладена фігура, що розбивається на п'ять частин, була винайдена Олександром Гродзенським у 1983 році.Найбільш складна шарнірно рівноскладена фігура, що розбивається на 40 частин, була винайдена Р. Стілом у 1995 році.
Шарнірна рівноскладеність — захоплива гілка математики та геометрії, що має широке застосування в різних сферах. Вона дозволяє створювати цікаві фігури та механізми, які можуть рухатися і трансформуватися унікальними способами.
Часто задавані питання
- Що таке шарнір ушарнірній рівноскладеності?
- Які існують типи шарнірної рівноскладеності?
- Хто відкрив концепцію шарнірної рівноскладеності?
- Які практичні застосування має шарнірна рівноскладеність?
- Які рекорди були встановлені в галузі шарнірної рівноскладеності?
