Як звести дроби 4/21 і 3/14 до найменшого спільного знаменника
Розуміння дробів
Перед тим як розглядати питання зведення дробів до найменшого спільного знаменника, важливо мати чітке розуміння того, що таке дроби. Дріб – це числова дробова форма, що виражає долю частини від цілого. Наприклад, дріб 1/2 вказує на одну частину, що дорівнює двом однаковим частинам цілого.
Найменший спільний знаменник
Найменший спільний знаменник (НСЗ) – це найменше число, яке кратне знаменникам дробів. Для зведення дробів до НСЗ потрібно визначити це число.
Знаходження НСЗ для 4/21 і 3/14
Перше, розкладемо чисельник і знаменник кожного дробу на прості множники: 4/21 = 2*2 / 3*7 і 3/14 = 3 / 2*7. Потім візьмемо множники, які є у кожному дробу, та множимо їх разом: 2*2*3*7 = 84. Отже, найменший спільний знаменник для дробів 4/21 і 3/14 дорівнює 84.
Зведення дробів до НСЗ
Тепер, коли ми визначили найменший спільний знаменник, можемо звести дроби до цього числа. Для цього потрібно помножити чисельник і знаменник кожного дробу на відповідний множник.
Зведення 4/21 до НСЗ
Дріб 4/21 можна звести до найменшого спільного знаменника, помноживши чисельник і знаменник на 4: (4*4) / (21*4) = 16/84.
Зведення 3/14 до НСЗ
Дріб 3/14 можна звести до найменшого спільного знаменника, помноживши чисельник і знаменник на 6: (3*6) / (14*6) = 18/84.
Висновок
Зведення дробів 4/21 і 3/14 до найменшого спільного знаменника 84 допоможе зручно провести подальші дії з цими числами. Розкласти чисельники і знаменники на прості множники, знайти їх найменший спільний знаменник і звести дроби до цього числа – все це допоможе оптимально обробити ці числа та виконати арифметичні операції.
Поширені запитання по темі:
1. Які інші способи зведення дробів до найменшого спільного знаменника існують?
2. Чому важливо звести дроби до одного знаменника перед виконанням операцій?
3. Як визначити, чи правильно зведені дроби до найменшого спільного знаменника?
4. Чим відрізняються дроби зі знаменником 84 від початкових дробів 4/21 і 3/14?
5. Як можна використовувати знання зведення дробів до НСЗ в повсякденному житті або роботі?
Спільний знаменник для дробів 4/21 і 3/14
Дроби 4/21 і 3/14 не мають спільного знаменника, оскільки 21 та 14 не є взаємно простими числами. Проте, їх можна звести до спільного знаменника шляхом знаходження найменшого спільного знаменника (НСД) цих чисел.
Для знаходження НСД чисел 21 та 14 спершу потрібно розкласти ці числа на прості множники:
21 = 3 * 7,
14 = 2 * 7.
Після цього потрібно взяти кожен простий множник, який зустрічається у розкладах чисел 21 та 14, та підняти його у степінь, яка дорівнює максимальній степені, з якою цей множник зустрічається у розкладах. Потім потрібно перемножити отримані числа, щоб знайти НСД:
НСД(21, 14) = 7.
Таким чином, найменшим спільним знаменником для дробів 4/21 і 3/14 є 7. Для зведення цих дробів до спільного знаменника, потрібно розділити кожен дріб на його поточний знаменник та помножити на НСД. Отже, 4/21 можна звести до спільного знаменника, помноживши чисельник на 1 (7/7), а 3/14 – на 1 (7/7), отримаємо 28/147 та 21/98 відповідно.
