Паралелограм – це геометрична фігура, що має дві пари паралельних сторін та чотири кути. Вона є однією з основних фігур в геометрії, і її властивості є дуже цікавими та корисними.
Властивості паралелограма
Паралелограм має декілька основних властивостей, які допомагають розуміти його особливості та вирішувати різні задачі. Однією з таких властивостей є рівність протилежних сторін та кути.
Рівність протилежних сторін
У паралелограмі протилежні сторони є рівними. Це означає, що якщо AB і CD – сторони паралелограма, то їх довжини рівні: AB = CD. Ця властивість дозволяє нам визначити довжину однієї сторони паралелограма за допомогою іншої.
Приклад:
Якщо відомо, що AB = 5 см, то CD також буде дорівнювати 5 см.
Рівність протилежних кутів
У паралелограмі також рівні протилежні кути. Це означає, що якщо кут A є протилежним кутом до кута C, то їх міра буде рівною: ∠A = ∠C. Ця властивість дозволяє нам знаходити міру одного кута паралелограма за допомогою іншого.
Приклад:
Якщо відомо, що ∠A = 60°, то ∠C також буде дорівнювати 60°.
Дорівнює менша із сторін паралелограма
Тепер давайте зрозуміємо, чому менша із сторін паралелограма має певну властивість. Для цього розглянемо особливість паралелограма, що стосується його діагоналей.
Діагоналі паралелограма
Діагоналі – це відрізки, які з’єднують протилежні вершини фігури. У паралелограмі є дві діагоналі: AC та BD. Застосовуючи властивості паралелограма, можемо стверджувати, що діагоналі діляться навпіл та перетинаються в точці О.
Приклад:
Якщо точка О є серединою діагоналі AC, то AO дорівнює CO, а якщо точка О є серединою діагоналі BD, то BO дорівнює OD.
Сторона та діагональ паралелограма
Тепер давайте розглянемо паралелограм, у якому одна зі сторін має більшу довжину, а інша – меншу. Нехай AB – більша сторона, а BC – менша сторона.
Зараз ми можемо застосувати властивості паралелограма та властивості діагоналей, щоб знайти відповідь на запитання: чому дорівнює менша із сторін паралелограма?
Приклад:
За властивістю паралелограма, AB = CD. За властивістю діагоналей, BC = DC. Отже, AB = CD = BC = DC.
Отже, відповідно до властивостей паралелограма та діагоналей, менша сторона паралелограма дорівнює довжині однієї зі сторін паралелограма та довжині однієї з діагоналей.
Висновок
Паралелограм – це геометрична фігура з двома паралельними сторонами та чотирма кутами. У паралелограмі протилежні сторони та кути є рівними. Діагоналі паралелограма діляться навпіл та перетинаються в точці О. Менша сторона паралелограма дорівнює довжині однієї зі сторін паралелограма та довжині однієї з діагоналей.
Запитання, що часто задаються по темі статті:
- Які властивості має паралелограм?
- Які рівності характеризують протилежні сторони та кути паралелограма?
- Що таке діагоналі паралелограма?
- Як діагоналі діляться в паралелограмі?
- Які властивості має менша сторона паралелограма?
