Як розкласти на прості множники число 660?
Розклад числа на прості множники є важливим поняттям в арифметиці, яке використовується для розуміння структури чисел та їх взаємозв'язку. Прості множники числа – це числа, на які воно ділиться без остачі. Розклад числа на прості множники може бути корисним у різних математичних задачах, таких як знаходження найменшого спільного кратного (НСК) та найбільшого спільного дільника (НСД), розкладанні на прості множники алгебраїчних виразів та розв'язанні рівнянь. У цій статті ми розглянемо, як розкласти число 660 на прості множники.
Подільність чисел
Перш ніж приступити до розкладу числа на прості множники, давайте згадаємо поняття подільності чисел. Число a є дільником числа b, якщо існує число c таке, що b = a*c. Іншими словами, a ділить b без остачі. Наприклад, 3 є дільником 12, оскільки 12 = 3*4.
Прості числа
Простим числом називається число, яке має рівно два дільники: одиницю та саме себе. Перші кілька простих чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …
Розклад числа на прості множники
Для розкладу числа на прості множники ми будемо послідовно ділити його на прості числа, починаючи з найменшого. На кожному кроці ми ділимо число на просте число, яке ділить його без остачі, доки не отримаємо 1. Наприклад, щоб розкласти число 12 на прості множники, ми спочатку ділимо його на 2, отримуємо 6. Потім ділимо 6 на 2, отримуємо 3. Нарешті, ділимо 3 на 3, отримуємо 1. Отже, розклад числа 12 на прості множники: 12 = 223.
Розклад числа 660 на прості множники
Тепер розглянемо, як розкласти число 660 на прості множники.
- Ділимо 660 на 2
2 – найменше просте число, тому починаємо з нього. 660 ділиться на 2 без остачі, отримуємо 330.
- Ділимо 330 на 2
330 також ділиться на 2 без остачі, отримуємо 165.
- Ділимо 165 на 3
3 – наступне просте число. 165 не ділиться на 3 без остачі. Тому переходимо до наступного простого числа, 5.
- Ділимо 165 на 5
165 ділиться на 5 без остачі, отримуємо 33.
- Ділимо 33 на 3
33 ділиться на 3 без остачі, отримуємо 11.
- Ділимо 11 на 11
11 ділиться на 11 без остачі, отримуємо 1.
Отже, розклад числа 660 на прості множники:
660 = 223511
Висновок
Розклад числа на прості множники є корисним математичним прийомом, який може використовуватися для вирішення різних задач. У цій статті ми розглянули, як розкласти число 660 на прості множники. Для цього ми послідовно ділили число на прості числа, починаючи з найменшого, доки не отримали 1. В результаті ми отримали, що розклад числа 660 на прості множники: 660 = 223511.
Питання, що часто задаються:
- Що таке розклад числа на прості множники?
- Для чого використовується розклад числа на прості множники?
- Як розкласти число на прості множники?
- Як розкласти число 660 на прості множники?
- Які прості числа входять до розкладу числа 660 на прості множники?
