У що можуть проектуватися дві мимобіжні прямі?
Два способи проектування мимобіжних прямих
Уявімо собі дві залізничні колії, що тягнуться від нас у нескінченність, одна праворуч і одна ліворуч, та уявімося собі подорожуючими рейкою, що знаходиться ліворуч.
Рухаючись цією дорогою, ми ніколи не зможемо зустріти рейку, що знаходиться праворуч – вони ніколи не перетинаються. Тобто вони мимобіжні. Однак, ми можемо проектувати їх на якусь площину, і тоді вони перетнуться.
Проекція на площину, перпендикулярну до обох прямих
Це найбільш очевидний спосіб проектування, і це той, який ми зазвичай використовуємо, коли ми думаємо про проектування мимобіжних прямих. Ми просто беремо площину, яка перпендикулярна обом прямим, і креслимо на ній відрізки, що є проекціями цих прямих. Цей спосіб також називають ортогональною проекцією.Проекція на площину, що не перпендикулярна до обох прямих
Ми також можемо проектувати мимобіжні прямі на площину, яка не перпендикулярна до обох прямих. У цьому випадку проекції прямих не будуть паралельними, а будуть перетинатися в одній точці. Цей спосіб проектування також називається косою проекцією.
Що можна сказати про точку перетину проекцій мимобіжних прямих?
Точка перетину проекцій мимобіжних прямих має деякі цікаві властивості. Його можна використовувати для того, щоб знайти відстань між двома мимобіжними прямими, а також для того, щоб визначити кут між двома мимобіжними прямими.
Точка перетину проекцій двох мимобіжних прямих лежить на обох прямих
Це означає, що якщо ми беремо будь-яку точку, яка лежить на одній з мимобіжних прямих, і проектуємо її на іншу пряму, то вона буде лежати в точці перетину проекцій цих прямих.
Відстань між двома мимобіжними прямими дорівнює відстані між їх проекціями
Це означає, що якщо ми виміряємо відстань між двома точками, що лежать на проекціях двох мимобіжних прямих, то це буде дорівнювати відстані між цими прямими.
Кутом між двома мимобіжними прямими є кут між їх проекціями
Це означає, що якщо ми виміряємо кут між двома лініями, що лежать на проекціях двох мимобіжних прямих, то це буде дорівнювати куту між цими прямими.
Питання, що часто задаються:
- Як визначити, чи є дві прямі мимобіжними?
- Як проектувати мимобіжні прямі на площину?
- Як знайти відстань між двома мимобіжними прямими?
- Як знайти кут між двома мимобіжними прямими?
- У яких реальних ситуаціях може знадобитися проектувати мимобіжні прямі?
