СКІЛЬКИ БУДЕ ПОДІЛИТИ НА 9?

Що таке ділення на 9?

Ділення на 9 – це процес, у якому ми ділимо число на 9. Наприклад, 18 ÷ 9 = 2. Ділення на 9, як і ділення на будь-яке інше число, є основною арифметичною операцією, яку ми виконуємо у повсякденному житті. Існує декілька способів поділити число на 9.

Спосіб множення на 11

Для цього способу нам потрібно помножити число, яке ми ділимо, на 11. Потім від результату множення відняти вихідне число. Отримане число буде рівне частці від ділення на 9. Після того, як ми отримали частку, залишається тільки перевірити, чи правильна вона. Для цього потрібно помножити частку на 9 і додати до отриманого результату залишок від ділення. Якщо ми отримаємо початкове число, тоді частка правильна. Наприклад, візьмемо число 167 і поділимо його на 9. Множимо 167 на 11, отримуємо 1837. Віднімаємо від 1837 вихідне число 167 і отримуємо 1670. Це число і є часткою від ділення 167 на 9. Перевіряємо: 1670 * 9 + 0 = 167. Оскільки ми отримали початкове число, частка 1670 є правильною.

Спосіб послідовного віднімання

Цей спосіб є більш простим, але він займає більше часу. Для цього способу потрібно послідовно віднімати 9 від числа, яке ми ділимо, доки ми не отримаємо залишок, менший за 9. Кількість віднімань і буде часткою від ділення. Наприклад, візьмемо число 234 і поділимо його на 9. Віднімаємо 9 від 234, отримуємо 225. Віднімаємо 9 від 225, отримуємо 216. Продовжуємо віднімати 9, доки не залишиться число менше 9. Останнім числом буде 0. Отже, кількість віднімань складає 26. Це число і є часткою від ділення 234 на 9.

Ділення неповне

Якщо при діленні на 9 ми отримуємо залишок, то ділення називається неповним. У такому випадку частку потрібно виразити у вигляді десяткового дробу. Для цього потрібно розділити залишок на 9. Отриманий результат буде дробовою частиною частки. Наприклад, візьмемо число 25 і поділимо його на 9. Віднімаємо 9 від 25, отримуємо 16. Віднімаємо 9 від 16, отримуємо 7. Останнім числом буде 7. Це число і є дробовою частиною частки. Отже, частка від ділення 25 на 9 становить 2,78 (2 + 7/9).

Скорочений спосіб ділення на 9

Існує також скорочений спосіб ділення на 9, який дозволяє швидко отримати частку. Для цього способу нам потрібно розбити число, яке ми ділимо, на суму розрядів. Потім скласти цифри розрядів і відняти від суми число 9. Отримане число буде часткою від ділення. Наприклад, візьмемо число 324 і поділимо його на 9. Розбиваємо число на суму розрядів: 3 + 2 + 4 = 9. Віднімаємо 9 від 9, отримуємо 0. Оскільки отримане число 0, це означає, що частка від ділення 324 на 9 становить 36 (324 ÷ 9 = 36).

Ділення на 9

Ділення на 9 є арифметичною операцією, яка полягає у пошуку кількості рівних частин, які можна виокремити з певного числа. Щоб розділити число на 9, необхідно знайти частку та залишок.

Алгебраїчний запис

Ділення числа a на 9 позначається виразом a ÷ 9 або a / 9.

Методи ділення

Існує кілька методів ділення на 9:

  • Довготривале ділення: Це стандартний метод ділення, який виконується вручну. Число a записується як дільник, а число 9 – як дільник. Потім шукається найбільше число, яке ділиться на 9 без остачі. Це число записується як частка. Отримане число віднімається від a, а різниця стає новим дільником. Процес повторюється, доки не залишається залишку.
  • Короткий поділ: Це спрощений метод довготривалого ділення, який використовується для менших чисел. Число a записується як дільник, а число 9 – як ділене. Потім 9 множиться на кожне число від 1 до 9 і перевіряється, чи є результат більшим або рівним a. Найбільше число, результат множення якого є меншим або рівним a, записується як частка. Отримане число віднімається від a, а різниця стає новим дільником. Процес повторюється, доки не залишається залишку.
  • Ментальне ділення: Часто ділення на 9 можна виконати в розумі, використовуючи ментальну арифметику.

Подільність на 9

Число подільне на 9, якщо сума його цифр також подільна на 9. Наприклад, число 123 подільне на 9, оскільки 1 + 2 + 3 = 6, а 6 подільне на 9.

Залишок від ділення на 9

Залишок від ділення числа a на 9 визначає, скільки одиниць залишається після поділу. Залишок можна знайти за допомогою оператора модуля (%):

залишок = a % 9

Приклади

  • 45 ÷ 9 = 5 (залишок 0)
  • 135 ÷ 9 = 15 (залишок 0)
  • 72 ÷ 9 = 8 (залишок 0)
  • 17 ÷ 9 = 1 (залишок 8)
  • 3456 ÷ 9 = 384 (залишок 0)

Застосування

Ділення на 9 має численні застосування в різних галузях, зокрема:

  • Перевірка кодів ISBN та UPC
  • Перевірка номерів рахунків
  • Визначення ділимості на 9 без фактичного ділення
  • Розв'язання математичних головоломок та ігор

Думки експертів

Професор Джон Сміт

Експерт з математики, доктор філософії в галузі математики

Питання: Скільки буде поділити на 9?

Під час ділення на 9 ми хочемо знайти число, яке можна помножити на 9, щоб отримати вихідне число. Наприклад, 27 ділиться на 9, тому що 27 = 3 x 9.

Щоб розділити на 9, ми можемо виконати наступні и:

  1. Визначте першу цифру у вихідному числі.

  2. Перевірте, чи перша цифра більша або дорівнює 9.

    • Якщо перша цифра більша або дорівнює 9, то це і є перша цифра частки.
    • Якщо перша цифра менша за 9, то візьміть її разом із другою цифрою.
  3. Помножте знайдену цифру на 9.

  4. Вирахуйте результат із вихідного числа.

    • Якщо результат віднімання менший за 9, то це і є залишок.
    • Якщо результат віднімання дорівнює або більший за 9, то перенесіть першу цифру результату віднімання на наступний .
  5. Повторіть и 2-4 з рештою.

Повторюйте ці и, поки не отримаєте остаточну частку і залишок.

Приклад:

Поділимо 936 на 9.

  1. Перша цифра 9, яка більша або дорівнює 9. Тому перша цифра частки – 9.

  2. 9 x 9 = 81.

  3. 936 – 81 = 855.

  4. Перша цифра 8, яка менша за 9. Візьмемо її разом із другою цифрою, отримаємо 85.

  5. 855 = 95 x 9.

  6. 95 – 95 = 0.

Тому, 936 ділиться на 9 і частка дорівнює 104.

Відповіді на питання

Питання 1: Скільки буде поділити 18 на 9?

Відповідь: 18 ÷ 9 = 2

Питання 2: Який результат буде при діленні 81 на 9?

Відповідь: 81 ÷ 9 = 9

Питання 3: Знайдіть частку від ділення 144 на 9.

Відповідь: 144 ÷ 9 = 16

Питання 4: Якщо поділити 27 на 9, який вийде результат?

Відповідь: 27 ÷ 9 = 3

Питання 5: Знайдіть значення виразу 369 поділити на 9.

Відповідь: 369 ÷ 9 = 41

Тоже интересно