Геометричні перетворення: відбиття, повороти та масштабування
У математиці геометричне перетворення – це будь-яка бієкція множини до себе (або до іншої такої множини) з деякою помітною геометричною основою.
Геометричні перетворення є невід’ємною частиною вивчення геометрії. Вони використовуються для опису відносного положення фігур та їх властивостей. Наприклад, переміщення фігури на площині або в просторі є геометричним перетворенням. Те саме стосується повороту фігури навколо точки або масштабування фігури.
Геометричні перетворення можна розділити на три основних типи:
- Відбиття
- Повороти
- Масштабування
Відбиття
Відбиття – це геометричне перетворення, яке переводить фігуру в її дзеркальне відображення щодо заданої лінії. Лінія, щодо якої виконується відбиття, називається віссю відбиття.
Відбиття використовується для створення візерунків та зображень, а також для розв’язання геометричних задач.
Повороти
Поворот – це геометричне перетворення, яке переводить фігуру на заданий кут навколо заданої точки. Точка, навколо якої виконується поворот, називається центром повороту.
Повороти використовуються для створення візерунків та зображень, а також для розв’язання геометричних задач.
Масштабування
Масштабування – це геометричне перетворення, яке збільшує або зменшує розміри фігури. Коефіцієнт, за яким збільшується або зменшується фігура, називається масштабним коефіцієнтом.
Масштабування використовується для створення візерунків та зображень, а також для розв’язання геометричних задач.
Висновок
Геометричні перетворення є потужним інструментом для дослідження геометрії.
Вони використовуються для опису відносного положення фігур та їх властивостей, а також для створення візерунків та зображень.
Часто задавані питання
- Що таке геометричне перетворення?
- Які основні типи геометричних перетворень?
- Як використовуються геометричні перетворення в геометрії?
- Як використовуються геометричні перетворення в мистецтві та дизайні?
- Які реальні приклади геометричних перетворень?
