Найменший спільний знаменник для дробів 8 і 42, 6/14
Найменший спільний знаменник (НСЗ) для набору дробів — це найменше спільне кратне їх знаменників. Щоб знайти НСЗ для дробів 8, 42 і 6/14, спочатку потрібно знайти знаменники кожного дробу.
Знаменник дробу 8 дорівнює 1, оскільки це ціле число. Знаменник дробу 42 також дорівнює 1, оскільки це також ціле число. Знаменник дробу 6/14 дорівнює 14.
Далі, потрібно знайти найменше кратне всіх знаменників. Найменше спільне кратне 1 і 14 дорівнює 14, оскільки це найменше число, яке ділиться на обидва цілих числа.
Отже, найменший спільний знаменник для дробів 8, 42 і 6/14 дорівнює 14. Це означає, що ці дроби можна перетворити на дроби з однаковим знаменником 14.
Щоб перетворити дроби на дроби з однаковим знаменником, потрібно помножити чисельник і знаменник дробу на відповідне число, яке зробить його знаменником 14.
Дріб 8 можна перетворити на дріб з знаменником 14 наступним чином:
“`
8 * 14 / 1 * 14 = 112 / 14
“`
Дріб 42 можна перетворити на дріб з знаменником 14 наступним чином:
“`
42 * 14 / 1 * 14 = 588 / 14
“`
Дріб 6/14 залишається незмінним, оскільки його знаменник вже дорівнює 14.
Отже, дроби 8, 42 і 6/14 можна перетворити на дроби з однаковим знаменником 14 наступним чином:
“`
8 = 112 / 14
42 = 588 / 14
6/14 = 6/14
“`
Знаходження найменшого спільного знаменника є важливим кроком у виконанні операцій над дробами, таких як додавання і віднімання. Дроби необхідно перетворити на дроби з однаковим знаменником, щоб їх можна було порівняти та виконати над ними математичні операції.
Запитання 1: Чому необхідно знаходити найменший спільний знаменник для дробів?
Відповідь: Найменший спільний знаменник (НСЗ) дозволяє порівнювати та виконувати операції з дробами, що мають різні знаменники. Приведення дробів до НСЗ забезпечує послідовність та усуває непорозуміння.
Запитання 2: Яка послідовність дій для знаходження НСЗ?
Відповідь: Щоб знайти НСЗ, необхідно виконати наступні кроки:
- Розкласти знаменники дробів на прості множники.
- Вибрати найвищі степені всіх спільних та неспільних множників.
- Помножити вибрані степені для отримання НСЗ.
Запитання 3: Які прості множники знаменників дробів 8 42 і 6/14?
Відповідь:
- 8 = 23
- 42 = 2 • 3 • 7
- 14 = 2 • 7
Запитання 4: Який найменший спільний знаменник (НСЗ) для дробів 8 42 і 6/14?
Відповідь: Спільним множником є 2 і 7, і найвищими степенями є 3 і 1 відповідно. Отже, НСЗ = 23 • 7 = 56.
Запитання 5: До яких нових дробів слід звести вихідні дроби, щоб отримати рівнозначні дроби з НСЗ 56?
Відповідь: Для цього потрібно помножити чисельник і знаменник кожного дробу на коефіцієнт, який дозволить отримати знаменник 56:
- 8 = 8/1 = (8 • 7)/56 = 56/56
- 42 = 42/1 = (42 • 2)/56 = 84/56
- 6/14 = (6 • 4)/56 = 24/56
